Topic outline

  • General

    Tabellenkalkulation (mit Excel) -Funktionen-

    • Excel-Funktion, was ist das?

      Funktionen sind vorgefertigte, mehr oder weniger komplexe Formeln, die das Lösen von Kalkulationsaufgaben enorm erleichtern können.

      Eine Excel-Funktion ist wie eine mathematische Funktion, die ihr aus dem Matheunterricht kennt, aufgebaut: y = f(x). f ersetzt man durch den konkreten Funktionsnamen und in der Klammer stehen die Argumente, die der Funktion übergeben werden.

      Beispiel
      in Mathe so: y = sin(x)  und in Excel so:  y = sin( A4)

      • Welche Funktionen gibt es?

        Die Anzahl der bereitgestellten Funktionen ist sehr groß und wird zur besseren Übersicht in Sachgebiete unterteilt.

        Zu jeder Funktion erhält man Hilfe zu deren Verwendungszweck und zu den benötigten Argumenten.

        Um komplexe Funktionen, z.B. aus dem Sachgebiet Finanzmathematik, anwenden zu wollen, muss man das nötige "Hintergrundwissen" haben.

        Wir werden uns hier auf einfache Funktionen aus den Sachgebieten Statistik und  Mathematik und Trigonometrie  konzentrieren.

        • Statistische Funktionen

          Diese Funktionen werden häufig benutzt: Summe(); Mittelwert(); Anzahl(); Max(); Min()

        • Mathematische Funktionen-1

          (1) Wir verwenden die Funktionen: Ganzzahl()  und  Rest()


          Die Methode "Ganzzahlige Division mit Rest" ist euch  noch vom Thema "Computerzahlen"  bekannt.

          Ihr sollt nun diese Methode in Excel mit den Funktionen Ganzzahl() und Rest() umsetzen!

          In Zelle A3 schreiben wir die umzuwandelnde Dezimalzahl.
          Die Spalten B und D bestehen nur aus Text, um jede Zeile als korrekte Gleichung aussehen zu lassen. (Eingabe mit Hochkomma: '= bzw. '*2+ )

          In die Spalten C und E müsst ihr die Funktionen mit den richtigen Argumenten eingeben.

          Ich habe nur 13 Zeilen bereitgestellt. Welches ist die größte Dezimalzahl, die man so umwandeln kann?    Lösung:  8191

          • (2) Wir verwenden die Funktionen: Runden(); Pi(); Bogenmass(); Sin()

            Aufgabe-1:


            Erstelle eine Wertetabelle für y=sin(α) mit  0<= α <= 360o.   
            Der Winkel α soll sich jeweils um 15o erhöhen! Runde den Sin-Wert auf 3 Dezimalstellen!

            Problem:
            Für die Excelfunktion sin(x) kann man nur das Bogenmass x des Winkels α einsetzen. Die Umrechnung Winkelmass α in Bogenmass x kann in einer zusätzlichen Spalte erfolgen.

        • Mathematische Funktionen-2

          Du sollst nun den Einfluss der Parameter A,B,C auf den Kurvenverlauf von   y= A sin(Bx + C ) untersuchen.

          Quelle zum mathematischen Hintergrund:  http://www.mathepedia.de/

          Es ist leichter, wenn wir es in 3 Schritten tun und dazu 3 Excelarbeitsblätter erstellen:

          1. AB: Untersuche y=A sin(x)      für A>0; 0<A<1 und A<0
          2. AB: Untersuche y= sin(Bx)      für B>0 und B<0
          3. AB: Untersuche y= sin(x+C)    für C>0 und C<0

          Ich gebe hier eine Beispiellösung
          für das 3. AB an:

          Formel in Zelle B2:
            =sin(bogenmass(B1))

          Formel in Zelle C2:
            =sin(bogenmass(B1+Pi()/3))

          Formel in Zelle D2:
            =sin(bogenmass(B1-Pi()/4))

          Diagrammtyp ist Punkt(XY)

           

           

           

          Lösungen ohne Formeln: 
            1. AB -> A sin(x)   
            2. AB -> sin(Bx)