# Kurvendiskussion Extrema und Wendepunkt von
# ganzrat. Funktionen 3. Grades (ohne DT list)
glg="y= Ax^3+Bx^2+Cx"
#print(glg)
A0=float(input(glg+"    A="))
B0=float(input(glg+"    B="))
C0=float(input(glg+"    C="))
#Teil-1 1. bis 3. Ableitung bilden und als Glg ausgeben
sB0=str(B0)
sC0=str(C0)
if B0>=0:
    sB0="+"+str(B0)
if C0>=0:
    sC0="+"+str(C0)
print("y="+str(A0)+"x^3"+sB0+"x^2"+sC0+"x")
# 1.Ableitung
A1=3*A0
B1=2*B0
C1=C0
sB1=str(B1)
sC1=str(C1)
if B1>=0:
    sB1="+"+str(B1)
if C1>=0:
    sC1="+"+str(C1)
print("y'="+str(A1)+"x^2"+sB1+"x"+sC1)
# 2. Ableitung
A2=2*A1
B2=B1
sB2=str(B2)
if B2>=0:
    sB2="+"+str(B2)
print("y''="+str(A2)+"x"+sB2)
# 3. Ableitung
A3=A2
B3=0
print("y'''="+str(A3))
# ExtremPunkte berechnen
if A1!=0: # Es ist eine Glg 3. Grades
    p=B1/A1
    q=C1/A1
    d=p*p/4-q
    if d<0:
        print("Keine Extrema")
    if d==0:
        xe1=-p/2
        ye1=A0*xe1**3+B0*xe1**2+C0*xe1
        art1=A1*xe1**2+B1*xe1
        if art1>0:
            print("Pmin(",xe1,"|",ye1,")")
        else:
            print("Pmax(",xe1,"|",ye1,")")
    if d>0:
        xe1=round(-p/2+d**0.5,3)
        xe2=round(-p/2-d**0.5,3)
        ye1=round(A0*xe1**3+B0*xe1**2+C0*xe1,3)
        ye2=round(A0*xe2**3+B0*xe2**2+C0*xe2,3)
        art1=A2*xe1**2+B2*xe1 # Einsetzen in 2. Ablg
        art2=A2*xe2**2+B2*xe2
        if art1>0:
            print("Pmin(",xe1,"|",ye1,")")
        else:
            print("Pmax(",xe1,"|",ye1,")")
        if art2>0:
            print("Pmin(",xe2,"|",ye2,")")
        else:
            print("Pmax(",xe2,"|",ye2,")")
    # Wendepunkt ermitteln A2x+B2=0
    if A2!=0:
        xw=-B2/A2
        if A3*xw==0:
            print("Kein Wendepunkt")
        else:
            yw=round(A0*xw**3+B0*xw**2+C0*xw,2)
            print("Pw(",xw,"|",yw,")")



else:
    print("Keine Gleichung 3. Grades")