Rechnen im Dualsystem
Rechnen mit Dualzahlen
Addition
Die Rechenregeln beim paarweisen Addieren von einstelligen Binärzahlen lauten:
0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 0 Ü 1 und 1 + 1 + 1 = 1 Ü 1
Ü ist der Übertrag, der auf die nächste Stelle übertragen wird.
Beispiele:
Subtraktion
Die Subtraktion wird auf die Addition zurückgeführt. Eine negative Binärzahl wird als Zweikomplement dargestellt.
Wichtig ist, dass beide Binärzahlen die gleiche Stellenzahl besitzen. Führende Nullen sind also unverzichtbar.
Wie erzeugt man nun das Zweikomplement?
Beispiel:
Wir berechnen 12[10] - 3[10] = 12[10] + ( - 3[10] )
12[10] = 1100[2] und 3[10] = 0011[2]
So erzeugt man aus 3 die -3:
Regel 1 invertieren: tausche 1 <---> 0, 1100[2]
Regel 2 addiere eine 1, 1100[2] + 1 = 1101[2] = - 3[10]
Nun die Rechnung 12+(-3):
1100[2] Da hier nur 4 Bit für die Speicherung zur Verfügung stehen,
+ 1101[2] wird das 5. Bit gestrichen, es geht verloren.
11001[2] Somit ergibt sich das korrekte Ergebnis: 9[10]
+ 1101[2] wird das 5. Bit gestrichen, es geht verloren.
11001[2] Somit ergibt sich das korrekte Ergebnis: 9[10]
Zuletzt geändert: Dienstag, 2. Februar 2021, 11:40